De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Koppel Coordinaten bepalen

Ik heb als alternatieve definitie dat een ruit is: een vierhoek waarvan alle zijden even lang zijn. en ik weet alleen dat de diagonalen loodrecht op elkaar staan (eerder bewezen in een opdracht).

Antwoord

Maar de eigenschap die je in je reactie noemt, mag je dan ook gebruiken.
Je kan dan zeggen dat beide definities 'gelijkwaardig' zijn.
Het bewijs van die gelijkwaardigheid zal ik hieronder geven.

Gegeven:
parallellogram ABCD met AC snijdt BD in S.
De hoeken bij S zijn recht.
Te bewijzen:
ABCD is een ruit.
Bewijs:
We maken gebruik van het feit, dat in een parallellogram de diagonalen elkaar middendoor delen (dit moet je dus al eerder bewezen hebben).
Nu is in driehoek ABC de lijn BS middelloodlijn.
Driehoek ABC is dus gelijkbenig met tophoek B, dus AB = BC (en ook dit moet je dus al eerder bewezen hebben).
En omdat ABCD een parallellogram is: AB = BC = CD = DA.
Hier maak je dus gebruik van een andere eigenschap van een parallellogram...).

En eigenlijk moet je het ook nog 'de andere kant heen' bewijzen.
Maar dat bewijs heb je, zoals je schrijft, zelf al (in een opdracht) gegeven.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024